Судоку-киллер №311672

16 ставится единственным способом, так так минимальный остаток на 4 клетки = 10. При 7 он 8 при 9 - 10. Одно из чисел 1-2-3-4 должно равняться сумме в левом верхнем блоке, а минимальные суммы в киллере на 2 клетки - 3 и 4. 4 отметаем сразу - она даёт цепочку (1,3) снизу - (2,6) сверху. Ни одно из чисел 2,6 не может быть в сумме 12, выделенной красным. В зелёных клетках должна остаться сумма 6, но может быть только 2,4. Снизу исключаем 2 так как она даёт невозможный остаток 2-6-8-9 (6 в пунктирном блоке уже есть). Чёрная клетка должна быть меньше суммы в оранжевой дуге на 4 но дуга также исключает 2, так как 2 и 6 дают в чёрной 4 и все три остатка в пунктире становятся невозможными вместе с этой самой четвёркой: 6-7-8 (6 в пунктирном блоке) 4-8-9 (4 дублируется), 5-7-9 (семёрка сверху).

Дальше определяем порядок постановки 2-4 в центре, это можно сделать 2 способами: либо доказав, что двойка сверху не будет, с помощью цепочки 2-1-6 (снизу 6 = противоречие), либо доказав, что там 100% будет 4, так как метод вариантов для синих клеток гласит, что (4,5)-(5,7)/(4,8) исключает 4,5 с 3 вертикали. Итого: в 3 столбце и ключевой 9 не будет 4,5,6 ,хотя одно из этих чисел там должно быть, значит оно в красной клетке - единственное совпадение - 4. Вообщем, кому как удобней. Помним, что черная клетка, меньше зеленых на 4, убираем лишнее - 8,9 так как они + 6 = 14 и 15 в черной, 1,5,6 остается сверху, а 3,7 снизу. Убираем лишние 3 в центре: 3 в 10 даёт 3,7, что не позволяет черная клетка. 3 в 18 даёт метод вариантов 15 = (7,8)/(6,9) - ...89... (исключить любое из чисел 8,9 из большого блока мы не можем.) Образовшиеся числа в центре и пара 5,9 слева помогут нам в следующем методе вариантов на 6 в центре. Она может быть только в 14. [1]: 3 в 14 даёт 100% 5,6 в остатке. [2]: 3 в 12 даёт 3,8 в остатке, что в конце цепочки позволяет поставить только 6.
Далее идут простые, но крайне важные ходы, так как они единственные. Их-то я и не нашёл сначала). Ключевую роль тут сыграет скрытая пара 3,7, без которой остальные числа мы не поставим, так как изначально 5 и 6 в 5 столбце в нескольких экземплярах, а теперь нет. 5 в пятом столбце только в верхнем блоке. Запускается цепочка, начиная с одиночной 6 сверху, в центре итд. Красным также выделил все ближайшие ходы (в произвольном порядке), дальше всё просто.

Попробую порасшифровывать по предложениям.
16 ставится единственным способом, так так минимальный остаток на 4 клетки = 10.
Видимо тут написано, что в среднем верхнем квадрате в 4-х клетках число 28. Значит в оставшихся 5 должно быть 17.
Но одна их этих пяти принадлежит 16, а 16 это только 7+9. Значит на 4 клетки из 5 приходится либо (17-7=10) либо (17-9=8).
Но собрать 4 клетки мы можем начиная с 10. То есть в среднем верхнем квадрате от 16 может быть только 7.
При 7 он 8 при 9 - 10.
----------------------------------
Одно из чисел 1-2-3-4 должно равняться сумме в левом верхнем блоке, а минимальные суммы в киллере на 2 клетки - 3 и 4. 4 отметаем сразу - она даёт цепочку (1,3) снизу - (2,6) сверху. Тут видимо 1-2-3-4 это про оставшиеся четыре числа из среднего верхнего квадрата. Так как там сумма 10, то это может быть только 1-2-3-4 и дальше идет рассуждение как их распределить.

Но может быть это означает что-то ещё, так как непонятно что значит "левый верхний блок".

Итак, маэстро Mgla ответил что "левый верхний блок" - это левый верхний квадратик.
Введем ещё названий: ЛВ левый верхний, СВ - средний верхний, ПВ - правый верхний
Аналогично для нижних ЛН СН ПН и для средних ЛС СС ПС
То есть квадратики будем именовать так:
ЛВ СВ ПВ
ЛС СС ПС
ЛН СН ПН

Ну, и раз уж пошла такая пьянка с обозначениями, введем тоже на квадратике, только маленькими буквами.

Итак пока мы выяснили что ЛВпс=9, СВлс=7
И что в СВ: СВлв-СВсв-СВпв-СВпс из набора 1-2-3-4

Одно из чисел 1-2-3-4 должно равняться сумме в левом верхнем блоке, а минимальные суммы в киллере на 2 клетки - 3 и 4. 4 отметаем сразу - она даёт цепочку (1,3) снизу - (2,6) сверху. Ни одно из чисел 2,6 не может быть в сумме 12, выделенной красным.

Рассматривая наше судоку мы видим несколько чисел в сумме дающих 12
Это:
1. ЛВсв+ЛВпв+СВлв=12
2. ЛВ(св+пв+сн+пн)=12 (так как 45-24-9=12)
3. ЛВсв+ЛСсн=12 по сумме первых двух столбцов (помечены красным)

Из 1. и 2. следует что СВлв=ЛВ(сн+пн) помечено черным треугольником
Но так как СВлв из набора 1-2-3-4, то она может быть только либо 3 либо 4
Но 4 быть не может так как это будет противоречить 3. Значит СВлв=3

На очереди В зелёных клетках должна остаться сумма 6, но может быть только 2,4.

Продолжим про первую картинку.
Если смотреть на ЛС и сложить все суммы которые его покрывают, вычесть из этого сам ЛС, то есть 45. Вычесть Известное из ЛВ. То как раз останется 6 и это 6 от тех самых зеленых клеток. Для суммы 6 вариантов 2: либо 2-4 либо 1-5.
Также на первой картинке есть ещё число 6 в ЛН и числа 7 и 8 в ПВ и ПС. Они очевидные. Как исключили Вариант 1-5 для зеленых я не поняла.
Но учитывая что турниров нет дальнейшее разбирательство не актуально.